I Rådhusklatreren fortæller den unge William Lundstrøm sin families historie gennem fire generationer. Den begynder med hans oldemors død af den spanske syge i 1918 og fortsætter op til 1986, hvor William er 16 år gammel. Beretningen er et spektakulært fletværk, som både rummer stikkeri under besættelsen, utroskab, voldtægt, løgne og fortielser – men også et usædvanligt vovemod.